汽轮机中振动频率和转子工作频率不符合的强迫振动
在汽轮发电机组上最常见的强迫振动是振动频率和转速符合的振动。但是还有一些强迫振动，其频率和转子转速并不符合，本文将对这些强迫振动进行简单的介绍。
电磁激振
在普通强迫振动中，两极发电机转子产生不均衡电磁力的频率为fp（转子工作频率）；产生均衡电磁力的频率为2fp。不均衡电磁力对转子和静子都是不平衡的；均衡电磁力对转子是平衡的，但对静是不平衡的，所以它不会引起转子振动，而只使静子产生振动。
当静子刚不足或局部共振时，机组带上负荷后会使静子产生频率为2fp的较大振动。如果轴承座与发电机静子相连，这种振动将传至轴瓦；有时轴承座与静子虽然不直接相连，但是由于基础或轴承座本身共振（2fp），在轴承座上也会呈现振动频率为2fp的较大振动。对于这种振动，通过改变励磁电流的试验即可得到证实。
高次谐波共振
振动系统中具有某种共振响应，其频率为激振力频率的整数倍，即：
这种现象称为高次谐波共振。产生这种振动的激振力就是上面所述普通强迫振动中的三种激振力。
在实际运行的机组上，这三种激振力并不是完全按正弦规律变化的的，因此将它以傅时叶级数展开：
式中F(t)为激振力；a0为常数，即在激振力的一个周期内，相应频率下各分量的平均值；a1、a2…为频率ωp、2ωp…所对应的激振力的幅值。
上式中的每一项都可以产生稳定的强迫振动，其中a1项产生的振动就是上述的普通强迫振动；由于高次项幅值上般小，在振动系统中产生的振幅也很小；但是当其中某一项（例如a3项）的激振力的频率与振动系统的自振频率符合时，系统就会呈现频率为3fp的较大振幅的强迫振动。
根据这个原理，可以反推出转子产生激振力的性质。当轴承振动波形是规则的正弦波且f=fp时，说明高次项可以忽略；反之，说明激振力中除转子不平衡外，还有不可忽略的其他激振力存在。而高次谐波幅值的大小与系统刚度（共振程度、结构刚度）成反比，与高次项激振力幅值成正比。
在汽轮发电机组上，激振力的非基波分量的产生主要由下列因素引起：
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转子弯曲（永久弯曲、热弯曲或弹性弯曲）和横向裂纹；
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固定式联轴器不对中；
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固定式联轴器端面瓢偏过大，连接后引起轴颈晃摆值过大；
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发电机转子局部短路或空气间隙偏差过大，引起不均衡电磁力。
为了避免激振力中包含过大的非基波分量，在电厂中不允许使用校正转子动平衡的方法来补偿转子过大的弯曲和固定式联轴器连接偏差过大。
在轴承上检测到的高次谐波主要是由于轴平均发展速度系统共振引起的，国为轴承座及支承系统的自振频率一般都低于高次谐波共振的最低频率2fp，从理论上说，它不可能形成这种共振。
轴瓦系统的高次谐波共振是由于转子振动过大或轴瓦检修工艺不良而引起的，如轴瓦在洼窝内接触不很或失去紧力，使轴瓦系统的自振频率下降到某一个高次项频率附近。一旦发生共振，轴瓦便产生较大的响声。若停机检查轴瓦，会发现轴瓦垫铁和洼窝并调整轴瓦紧力之后，这种振动即可消失。但是，如果转子振动较大、激振力中的高次项分量没有减少，那么机组运行不久，这种振动又会复发。
在现场常见的另一种高次谐波共振发生在发电机静子系统。由于电磁力中含有一定量的高次项分量，所以在静子上经常存在幅值较大，频率为3fp、4fp的振动。
测量轴承或转子振动频谱，可以大致了解各高次项激振力的相对大小。对于主要由不平衡力激起的振动，除发电机轴承座因转子刚性不完全对称而存在一定量频率为2fp的振动外，其他部分均不会产生频率为2fp的振动。对汽轮机各轴承座来说，振动频率为2fp，3fp，…8fp等各种高频振动的幅值一般均小于3μm。
消除高次谐波共振应从降低转子振动、减少激振力的非基波分量和避开共振三个方面考虑。当减少激振力的非基波分量有困难时，在避开共振的同时，应尽可能降低转子振动，否则不易消除这种共振。长期运行的实践表明，转子与轴承相对振动应小于120-140μm才能保证轴瓦长期可靠地工作。
分谐波共振
振动系统中具有某种共振响应，其频率为激振力频率的整数分之一，即：
这种现象被称为分谐波共振，也称亚谐波或分数振动。引起这种振动的激振力还是上述普通强迫振动的三种激振力中的非基波分量。
这处振动的机理是不能用线性系统来解释的。百线性系统中所发生的分 共振与线性系统中发生的高次谐波激振力展开原理一样，也可出现与基波频率成整数分之一的激振力；再加上圆筒形和椭圆形瓦对低频振动阻尼很小，甚至是负阻尼，因而在不大的激振力作用下也可以引起较大振幅。
产生分谐波共振的条件如下：
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采用圆筒形或椭圆形瓦的机组；
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转子转速等于第一临界转速的整数倍；
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转子存在较大的不平衡量。
根据振动频率，对这种振动做出诊断一般并不困难，但是要注意与轴瓦自激振动和气流激振区分开来。
消除这种振动的主要措施是降低转子不平衡量，其次是提高轴承座稳固性和采用阻尼较大的活支瓦块式轴承。
随机振动
随机振动的频率和振幅都是随机的，因此从录得的振动波形上可以到各个波形互不相同，而且在稳定的工况下，不同时间录得的振动波也不相同。
产生这种振动的激振力是由不规则的冲击所激起的，所以在振动波形上包含了冲击的强迫振动（非周期性）和衰减的自由振动两种，其振动频率有系统的固有频率，也有冲击力的频率。若在轴承座上测量，还包含与转速相符的振动频率。事实上，由于冲击力的频率是一个较宽的频带，因此这种振动的频谱是连续的。
这时应指出，若随机振动中含有低频成分（12Hz以下），测量时要考虑拾振器的工作频率范围。如使用一般的拾振器测量，录得的振动波形和测量出的振动会失真，在波形上最低频率的振动分量实际上是拾振器固有频率的振动，而较拾振器固有频率低的振动，却没有得到反映。
汽轮发电机组能够产生随机激振力的部件有油箱、注油器、大直径蒸汽管或水管等。这些部件的振动传至机组和质量较大的松动部件，在不平衡力或汽流的作用下会引起冲击。
根据振动波形或频谱，对这种振动的性质可以很快作出诊断。通过改变运行参数、观察振动变化，可以找出激发随机振动的因素；再由谱图找出振动主要分量的频率范围，根据这些特征确定激起的根源和具体部件。
消除随机振动的主要措施是降低随机激振力，其次是降低传至基础和机组的激振力。
拍振
两个振动频率相近而又不成整数倍的简谐振动的叠加便形成拍振，振幅变化的包络线形成正弦曲线。拍周期倒数就是拍的频率，也等于两种振动频率之差。
现场较常见的拍振多发生在两个基础相邻、功率较大的异步电动机驱动的水泵、风机轴承上。两个异步电动机铭牌转速虽相同，但在实际运行中，由于所带的负荷不同，电动机转速是有差别的，从而造成激振频率不同；由于振动的相互传递，从而形成拍振。
例如两台1600kW的锅炉引风机，其基础相距只有0.3m，基础虽然相互分开且中间留了隔振缝，但一台风机停运、另一台风机运行时，在停运风机轴承上仍可以检测到40%－50%的运行风机轴承振动值，从面在运行中两台风机各自形成敢十分明显的拍振。
拍振周期随两台机负荷变化而变化。电动机铭牌转速均为990r/min，经实测实际转速为890－998r/min，则它们的不平衡振动频率差为0.1Hz，即拍的周期为10s，因此在这两台风机上测振，其振幅变化周期为3－100s不等，并能听到非常显著的轰鸣声，最大振幅和最小振幅之差达1－2倍之多。由于当时不明拍振机理，因此这两台风机的消振拖了2年多。
显然在形成明显拍振情况下，是无法找转子平衡的。在不改变振动相互传递条件下，消除拍振，只有让一台风机停运，找另一台风机转子平衡。当将每一台风机轴承不平衡振动减少到50μm,以下时，拍振已不明显。
为了防止运行机组产生拍振，最有效的方法是基础设计时保持足够的距离。由运行经验知，两个基础之间最小距离与转子重量有关，近似可用下列经验公式表示：
式中：s为基础之间最小距离，m；G为转子重量，t；K为经验系数。
系数K一般取3－5，当对机组振动要求较高时，系数K取其上限。
防止拍振的另一措施，是基础之间采用必要的隔振，例如两个相领的基础不要相连，并设有隔振缝等，但对于标高较高的基础，这一措施明显地降低其水平和轴向动刚度。
当存在拍振时，若使用一般指针式振动表测量，可以观察到振动指示值发生周期性的变化，并能听到有节奏的轰轰声音。
本文摘录自声振论坛会员laolang-1000分享的《汽轮发电机组振动及事故节选》一文，原文作者不详，封面图片来源于国投北部湾发电有限公司网站。
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