金属阻尼器快速计算问题
土木君注：侯杰博士等直击金属阻尼器应用痛点，独创性的解决了目前结构分析软件不能自动修正金属阻尼器的附加阻尼及附加刚度问题，在此与同行分享，若需了解更多，可与侯博士或土木君联系。
0 引 言
地震给人类带来了灾难，也促进了结构消能减震等工程技术的进步。美国北岭地震（1994年）和日本阪神地震（1995年）分别促进了消能减震阻尼器在美国和日本的工程应用，2008年汶川地震后我国也掀起了阻尼器应用的新高潮。阻尼器通常分为位移相关型、速度相关型和其他类型。其中金属阻尼器和摩擦阻尼器属于位移相关型，要求位移达到预定的启动限值才能发挥消能作用；而利用粘性、粘弹性材料制成的阻尼器属于速度相关型，其性能与速度有关[1]。
三种常见阻尼器比较见表1，可知金属阻尼器综合性能突出：构造简单、造价低且性能可靠，既可以配合隔震系统，又可以单独设置在相对变形较大的部位，来提供附加阻尼及附加刚度，应用前景广阔[2]。
当前常用的结构分析软件PKPM（PMCAD SATWE），并不能自动修正分析模型的附加阻尼及附加刚度，难以完成金属阻尼器分析，因此有必要对PKPM（PMCAD SATWE）进行二次开发，实现根据分析模型的楼层位移等信息，自动修正附加阻尼及附加刚度，并且给出相应的误差评估。
1 基于PKPM反应谱法的金属阻尼器分析方法
1.1 基本假定
结构的地震位移是往复振动：振动幅值（即层位移Ui）取自SATWE反应谱法得到的单向地震的层平均位移Ave-(X、Y)；振动周期取自SATWE反应谱法得到的第一个单向平动系数大于0.5的周期T1（X、Y）；层间位移△Ui取为|Ui-Ui-1|，如图1所示。
1.2 附加有效阻尼比计算
根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）12.3.4节规定，金属阻尼器为整体结构提供的附加有效阻尼比可按如下公式计算：
式中 ξa―― 消能减震结构的附加有效阻尼比；
Wcj―― 第 j 个消能部件在结构预期层间位移 Δuj下往复循环一周所消耗的能量；
Ws―― 设置消能部件的结构在预期位移下的总应变能。
1.3 金属阻尼器滞回模型
根据金属阻尼器实验现象并进行理论简化，金属阻尼器采用双折线等强硬化滞回模型，卸载刚度与初始刚度相同，该模型仅需四个参数即可标定：屈服位移Dy及屈服承载力Fy，极限位移Du及极限承载力Fu，如图2所示。
1.4 迭代分析过程
金属阻尼器提供附加阻尼的同时，也提供了附加刚度，则在基于反应谱法的金属阻尼器分析方法中，需要不断迭代分析（如图3示），直至前后两分析步的模型误差（本文采用楼层位移的相对误差表示）足够小（本文以0.5%为误差限值），即可认为在当前分析步的分析模型中，附加阻尼、附加刚度与楼层位移之间达成平衡：以当前的附加阻尼、附加刚度作为模型输入，即可得到当前的楼层位移，同时，在当前的楼层位移下，正好也能提供相同的附加阻尼、附加刚度。
图3 金属阻尼器迭代分析示意图
Fig. 3 Iterative analysis display for mental energy dissipation device
2 分析软件简介
本文针对PKPM（PMCAD SATWE）分析软件的不足，研究了基于SATWE反应谱法的金属阻尼器近似分析方法的基本原理，在此基础上开发了基于SATWE反应谱法的金属阻尼器近似分析软件，能够根据当前分析模型的楼层位移，自动修正附加阻尼及附加刚度，并且给出相应的误差评估。该软件面向普通设计人员，力求简洁、完备，易于掌握。软件输入、输出界面分别如图4、图5所示。
3 注意事项
（1）经济适用性：最好用于层间位移较大（�R5mm）的结构，如8度区较高的框架结构。
（2）算法适用性：本软件仅适合单塔分析模型，且结构平面及立面应规则、均匀[3]，每层阻尼器应尽量对称、均匀布置；本文采用强行解耦方法计算附加阻尼比，国内外一些研究表明，当阻尼器较均匀分布且阻尼比不大于20%时，强行解耦与精确解的误差大多可控制在5%以内[4]；本文认为，若楼层数大于10，则基于反应谱法的金属阻尼器简化分析方法可能引起较大误差，请使用SAP2000或ETABS等软件建立较为准确的时程分析模型。
（3）阻尼器选型：若风荷载不起控制作用，则可选取具有较小屈服位移（如1.5mm）的阻尼器，以便在地震荷载下较早屈服耗能。若风荷载起控制作用，应慎用金属阻尼器，若使用，请选择具有较大屈服位移的阻尼器，以保证在正常风荷载作用下金属阻尼器不发生疲劳破坏，确
保其抗震性能。
（4）已经初步测试的PKPM2010版本：2012年1月版、3月版、6月版及V2.1版本。
（5）特别说明：运行金属阻尼器分析之前，最好关闭360系列杀毒软件，否则可能导致程序不能自动修改SATWE模型。
（6）特别申明：在软件的准确性或可靠性上，作者未做任何直接或暗示性的担保，使用者必须独立地核查结果。
4 分析软件测试
针对一个8度区7层（第1层为地框层）的典型框架结构（基于四川省安岳县方林中学食堂项目的SATWE模型改造而得）进行测试，SATWE模型如图6所示，原始结构固有阻尼比为5%，X、Y向层间位移角分别为1/480、1/444，大于规范限值1/550。初始，在2-7层X、Y向各布置一个金属阻尼器进行试算（共12个阻尼器），第2步迭代分析完成后，最大层间位移角（第3层Y向）变为为1/537（如表2），仍大于规范限值，则在第3步迭代分析前修改了SATWE模型（通过PMCAD）：在第3层Y向增设一个阻尼器（共13个阻尼器），第3步迭代分析完成后，最大层间位移角（第3层Y向）变为为1/551，满足了规范要求，并且以后各分析步中层间位移角再无超限情况。
因为相对误差是基于本分析步与上一个分析步之间的层位移、层间位移的差别得到的，则第1步迭代分析中最大相对误差（0.2627）不具有实际意义。因为对SATWE模型的阻尼修正及刚度修正具有最小尺度（因为阻尼比存在舍入误差、PMCAD中等代支撑截面尺寸按毫米取整），当修正量小于该尺度时不再进行模型修正，则会导致前后两分析模型完全相同，因而计算结果也完全相同，致使最大相对误差为零（如表2中第7步迭代分析中最大相对误差为零）。
5 结论
本文首先介绍了当前我国金属阻尼器分析中存在的问题，然后详细介绍了基于PKPM反应谱法的金属阻尼器分析方法，简要介绍了所开发的分析软件，最后基于实际工程项目的分析模型，对所开发软件进行了测试，基本功能良好。
在以后工作中将选取多个典型工程，进一步测试和完善本文软件，以促进金属阻尼器的工程应用，为避免或减轻地震灾害贡献绵薄之力。
参 考 文 献：
[1] 蒋梦，阿肯江.托呼提.阻尼器在消能减震结构中应用概况评述[J].低温建筑技术，2012（1）：48-49.
[2] 李世珩,陈彦北,胡宇新,郭红锋. E型钢阻尼器及其在桥梁工程中的应用[J]. 铁道建筑，2012，1(1): 1-4.
[3] 中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ 3―2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
[4] 中华人民共和国住房和城乡建设部.GB 50011―2010 建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
本文原刊于《四川建筑科学研究》
（2016年第五期，总第187期）
作者：侯杰，伍庶，孙山，曹莉，康永君
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