灰色系统理论在桥梁挠度检测中的应用
桥梁在一个国家的交通运输和经济发展中占有重要位置。桥梁的安全检测和数据采集是保证桥梁安全运营的重要手段，通过检测技术可以及时掌握桥梁的运营状况，测定桥梁几何尺寸的变化和大小，收集桥梁结构在运营过程中的整体线形变化的数据，了解桥梁维护、修缮和重建的先后顺序。
随着交通事业的发展，需要修建更多的大跨度桥梁以跨越大江、大河和海湾，混凝土桥是比较经济合理的方案。现代混凝土桥如连续刚构桥、拱桥和斜拉桥等，多采用自架设体系施工，即将桥梁的上部构造分节段或分层进行施工，后期节段或后层靠已浇节段或已浇层来支撑，逐步完成全桥的施工，也就是无支架而靠自身结构进行施工。挠度变形以及影响挠度变形的很多因素，由于其本身的复杂性，人们无法确切地进行度量，因而可以认为它们是一种灰色量。由于灰色系统理论在公路测量和桥梁检测方而有着广泛的应用，采用灰色系统理论来进行检测，从理论上来说具有一定的可行性，但如何建立模型，检测的效果如何，则需要通过计算分析才能确定。本文以某桥施工过程中的挠度监测为例，进行灰色系统理论在桥梁挠度检测的应用分析。
1、桥梁挠度分析
对任意点，桥梁挠度是该点在两个不同时间和两个不同工况下同一点的高程差。理论上可采取当前工况与参考工况的绝对高差求差计算。参考工况可为初始工况（零工况）或试验过程中的任意一个工况。两个条件下的标高变化，精确检测其量值有时比较困难。一般认为，只有实际检测中的最大误差超过被测量值的1/3时，误差与变化将难以区分。如将挠度变化检测敏感度（检测值）确定为lmm，则测量误差不应大于0.3mm。原则上每次测量可以使用不同的方法，但是必需要有长期、固定、统一的参考点（基点），并且能够控制精度，才能检测出微小的挠度变化信号，并进行有效的对比。固定基点要尽量接近检测点。用于长期观测的基点，应保持长期稳定且标高不变。
2、灰色系统概述
灰色系统理论以“部分信息己知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行规律的正确描述和有效控制。灰色系统理论用灰数、灰色方程、灰色矩阵等来描述，其中灰数是灰色系统的基本单元。
在控制论中，如果线性系统的行为变量为2个以上，则可构造一般的状态方程，其系统特征方程具有解析解。若行为变量多于3个，则尽管仍然有一般状态方程，可是系统特征方程不一定具有解析解，其系统动态行为往往得通过数值解方法来处置。
若系统动态用一组GM（1,N）模型描述，这些模型发源于一个GM（1,1）模将这个GM（1,1）模型的预测值代入下一个GM（1,N），使其转化为GM（1,1）,这样逐步递推计算，最后获得所有行为变量的预测值，则称为多变量灰微分方程组的GM（1,1）嵌套解法。这种解法的灰预测称为系统灰预测（SystematicGreyPrediction）。
3、灰色系统理论在桥梁挠度检测的应用
3.1工程简介
某桥是广东一条重要通道，预应力混凝土连续刚构桥位于辅航道上，简称辅航道桥，全长270米，该桥的桥型布置示意图见图1。
图1某桥辅航道桥桥型布置示意图
在施工过程中，温度对长悬臂箱梁的挠度影响较大，这种影响通过对长悬臂箱梁挠度长期的观测，已经有了定性的认识，即温度降低，箱梁上挠，上挠的幅度随长度的增加而增大;温度上升，箱梁下挠，下挠的幅度随长度的增加而增大。但是究竟温度每变化一度，悬臂箱梁的挠度变化有多大，还没有“量”的概念，只有掌握了温度对挠度影响“量”的规律，才能在各种温度下观测的箱梁挠度中，剔除温度变化的影响部分，从而使观测的挠度真正地反映实际的变形，并在箱梁施工放样中考虑温度变化的影响。
3.2不考虑温度变化影响情况下箱梁挠度值的拟合与检测
按照挂篮悬臂浇筑法的施工流程，每一块箱梁的施工分挂篮前移、浇筑混凝土和预应力张拉三个施工阶段，每一个施工阶段完成后都要观测挠度。外业观测一般都在日出之前一个小时之内完成，这个时间段内温度变化很小，因而可以不考虑温度变化的影响。任取11号墩浇筑19号块箱梁混凝土后，右幅桥10-18号块箱梁上水方向监测点的挠度数据为例，见表l。
表111号墩10号块箱梁混凝土后实测挠度
注:表中负号表示下挠。
为了便于比较，取10-18号块箱梁的实测挠度数据为建模数据（即以10号块为当前块），预测11-18号块箱梁的挠度，并与实测值相比较。从表中可以看出，挠度数值随着悬臂的增长而增大。
3.3考虑温度变化影响情况下箱梁挠度值的拟合与检测
温度对挠度的影响较为复杂，为减小温度变化对挠度的影响，挠度观测一般都选在早上日出之前，但随着施工季节的变化，日平均气温随之发生变化，有时天气的突然变化也会引起气温的变化，因此既使都是日出之前观测，不同箱梁块同一施工阶段挠度观测时的温度相差也很大，根据不同箱梁块同一施工阶段的挠度预测待施工箱梁块的挠度必须考虑温度的影响。灰色关联分析是灰色系统理论中进行系统因素分析的重要组成部分。
任取19号墩东边跨右幅桥上水点观测数据为例，以浇筑21-29号块箱梁混凝土时，其前一块箱梁产生的挠度为建模数据，以温度、悬臂长和悬臂重量为关联因子，计算关联度，分析这三个因素对挠度的影响程度。由于浇筑混凝土时箱梁都下挠，为计算方便直接取挠度值的绝对值，不影响实际分析，实际建模数据见表2。
表219号墩东边跨右幅桥上水点挠度实测数据
灰色关联度利用因子序列与系统行为序列的几何接近程度，来衡量因子对系统行为的贡献测度，在计算之前，可以通过图形直观的分析这三个因子序列与挠度序列的关系。为便于比较，将原始数据作初值化处理后绘于同一个图中，见图2。
图2温度、悬臂长、悬臂重量与挠度曲线图
灰色系统理论通过对数据的生成，来弱化数据的随机性，凸现其规律性，在数据量少时有优势，当人工采集变形数据或数据采集受客观条件限制时，可采用灰色系统理论模型，以减轻外业观测的工作量，并得到较好的检测效果。
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