箱梁悬臂桥板的结构计算案例
箱梁桥板由于整体性好，其混凝土受压区能较好地承受正、负弯矩，在一定的截面面积下还能获得较大的抗弯惯矩，抗扭刚度大，即使在偏心的活载作用下其各梁肋的受力也比较均匀，并能做成各种复杂形状，同时具有立体感强和美观等优点。其主要设计构思是在抗扭刚度大的箱梁上从两处挑出足够长的悬臂，这样不仅满足了使用要求，而且经济指标优越，同时又最大限度地减少了桥墩墩身和基础宽度。因此在江浙运河一带大中跨径桥板设计方面运用广泛，随着现代化城市高架桥的快速发展，目前箱梁的发展也正逐渐趋向大箱配大悬臂板形式。
一、悬臂板结构受力情况分析
1.1悬臂板受弯分析
在结构设计中往往将复杂的空间结构简化为直观的平面问题来进行考虑，但就复合式箱梁悬臂桥板而言，它是空间结构。因为悬臂板与腹板间结构高度发生突变，导致两者形心跳跃，由于恒活载在箱梁横截面内各部件的内力与应力变化十分复杂。如采用电算时，常常把箱梁作为整体空间结构来进行分析，其纵向受力计算通常只考虑了板的整体弯曲结构验算，而忽视了悬臂板受力的不均匀性，其主要受力部位的纵向弯曲往往成为结构计算的盲点。
如图2所示的箱梁悬臂板在恒活载作用下除会发生横向弯曲变形外也常常会发生纵向弯曲变形。 由于箱梁悬臂板为薄壁构件，其高度不到梁高的三分之一，但又要传递较大的垂直和水平应力，这就使它成为上部结构中的薄弱部位，并在悬臂根部产生应力集中和开裂的现象。在悬臂板横断面设计时其悬臂长度与端部厚度通常均参照有关图表，并根据横向预加应力或布设钢筋等情况而定，当悬臂过长时恒活载则会在悬臂根部产生很大的剪切力，并导致在悬臂侧腹板产生纵向弯曲应力，所以结构设计时可将此剪切力作为外荷载处理，并根据此剪切力产生的弯矩在腹板侧配足够的受力钢筋，也就是说箱梁整体验算的基础上对纵向受力钢筋在底板的布置应按受力情况重新进行配置。
而目前采用的电算程序往往只注意将纵向抗弯钢筋平均分配在箱梁底板上，虽然根据计算纵向受力钢筋已经配足，但按其实际受力情况特点分析由于在悬臂侧腹板根部会出现应力集中，而在腹板根部两侧渐递减小。如按常规设计就会造成悬臂侧腹板内纵向受力钢筋配置不合理，从而导致箱梁悬臂板侧腹板根部抗弯能力不足，并产生裂缝。
二、悬臂板强度验算
根据悬臂板的空间受力特点，应对悬臂板的横向和纵向分别进行计算。
2.1悬臂板的横向抗弯强度验算
由于悬臂板的横向抗弯强度验算各类参考书中都已有详细介绍，故本文不作探讨。
2.2悬臂板的纵向结构强度验算
我们可以考虑换个角度思考问题，如单独考虑悬臂板参与纵向受力，由于板的厚度过小加上承载能力不足，其纵向一定会发生断裂。考虑到箱梁悬臂板受力的特点可知由于悬臂板的纵向受力可与比邻的腹板共同承担，但计算腹板厚度时不宜超过悬臂根部高度。由于纵向最大弯矩通常均发生在与悬臂板比邻的腹板跨中根部，故计算时受力简图可取脱离体——倒L形截面按T形简支梁验算。
恒载考虑悬臂板、腹板、铺装层等重，活载可考虑在脱离体布置的车辆荷载。按简支T形梁进行抗弯及抗剪强度计算，根据计算所得的钢筋全部布设在桥板悬臂根部。
2.3悬臂板的钢筋布置
由于悬臂板在纵向的抗弯能力可由最近的腹板共同承担，则在腹板内需配置能足够承担此弯矩的钢筋骨架或是预应力钢筋，如图4所示。
三、案例
某人行桥采用C40箱梁桥板，跨径12m，计算跨径l=11.4m，设计人群荷载5kN/m2，桥面毛宽3.6m，净宽3.1m，铺装层采用5~7cm厚的混凝土，上铺3cm厚花岗岩，路面作成1.5%纵坡，不设横坡。桥面由2块板组合，宽度180cm，（预制宽度179.5cm，留0.5cm为施工调节裕量），板厚为70cm，两侧设置栏杆。
（1）荷载计算
桥面板自重：15.44T（含铰缝及封头缝）；桥面花岗岩：1.24T；铺装层4.29T；栏杆：2.4T。每块桥板恒载设计值：g=2.337T/m；活载设计值：q=1.085 T/m。
（2）整体强度验算
按简支梁计算弯矩：M跨中=55.59T·m，按T形梁截面配筋计算需配置14根φ20Ⅱ级钢筋。
（3）左侧悬臂板局部强度验算
悬臂板纵向弯曲强度验算按图3取脱离体按T形截面进行配筋计算（本文右侧悬臂板强度验算及其它验算略）。脱离体荷载计算：脱离体自重：0.395T/m；桥面花岗岩：0.024T/m；铺装层0.18T/m；栏杆：0.2T/m。恒载设计值：g=0.959T/m；活载设计值：q=0.273T/m。
按简支梁计算弯矩：M跨中=20.01T·m，按T形梁截面配筋计算需配置4根φ20Ⅱ级钢筋。钢筋布置如图4所示（其他钢筋未示）。
四、结语
目前通行的悬臂桥板计算由于只考虑了板统一的整体空间结构，而忽视了局部悬臂板受力的不均匀性，特别是忽略了纵向弯曲受力的特点，其受力钢筋往往是均匀布设而不是按受力特点布设，因而是常常会导致悬臂板根部应力集中处发生裂缝。
本文介绍的计算方法系按悬臂板实际受力特点布设受力钢筋，因而在其根部可以避免出现裂缝，并保证了箱梁悬臂板的安全运行。
对于外挑长度超过2.0m的箱形悬臂板，建议对悬臂板加设加劲肋或加斜撑间隔布置，通过加强的加劲肋或斜撑传力，以避免外挑悬臂板在纵向产生过大的弯曲应力。
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