人工神经网络在桥梁损伤智能诊断中的应用
随着房屋建筑、公路交通等工程事放的频繁发生，工程质量的好坏引起了人们的日益重视。特别是我国的建国初期建成的桥梁多数已接近设计规定的基准使用期，因此迫切需要对它们进行健康诊断，进而更好地对它们进行维修、加固、管理与使用。如何通过一定的检测手段与方法来判断结构是否存在缺陷与损伤，并对损伤进行定位及评估成了当前国内外学术界、工程界极为关注且研究活跃的领域。
近年来，在结构动力损伤诊断领域，基于模型修正和信号处理的结构损伤诊断方法研究较多。但是在实际应用过程中，以上方法都遇到系统易受环境影响、模型依赖性强、系统容错性差等问题的困扰。而神经网络技术以其良好的非线性映射能力、强大的解决反问题的能力、实时计算能力和推广能力及系统良好的鲁棒性，在工程应用领域得到青睐。作为一种优秀的非参数化诊断方法，神经网络技术在结构损伤诊断领域具有极大的应用前景。
1 神经网络的发展及基本原理
人工神经网络(Aritifical Neural Network ，简称神经网络或ANN) 是在物理机制上模拟人脑信息处理机制的信息系统，他不但具有数值处理的一般计算能力，而且还具有处理知识的思维、学习、记忆能力。神经网络产生于20 世纪40 年代，至今已有半个多世纪的历程。1943 年， 心理学家M·McCulloch和数学家W·H· Pitts 采用数理模型的方法首先提出了一种人工神经元模型，简称M-P 模型，迈出了人类研究神经网络的第一步。在随后的几十年中，人们对神经网络的研究投入了很大的精力，不过随着人工神经网络研究的不断深入，人们遇到来自各方面的各种苦难和许多一时难以解决的问题。对神经网络的学习能力问题，引起学术界的很大争议。人工智能的创始人之一——M·Minsky 和S·Parpcrt 与1969 年发表了对神经网络研究产生重要影响的《感知机》(Perception) 一书[1 ] 。书中提出了感知机网络的局限性，它大大影响了人们对神经网络研究的兴趣，使神经网络的研究在20 世纪70 年代处于低潮，不过在神经网络研究处于低潮的这一时期，仍有为数不多的学者不遗余力地致力于神经网络的研究。
1982 年Hopfield 将”能量函数”引入神经网络，使得网络稳定性能有了明确的数据，再度掀起了人们研究神经网络的热潮。特别是他用神经网络成功地解决了”旅行商”问题后，神经网络越来越被广泛地应用于模式识别、图像信号处理、工业过程控制、管理系统和财政金融预测等领域。土木工程中的许多问题是非线性问题，变量之间的关系十分复杂，很多工程实际问题很难用确切的数学、力学模型来描述。因而运用神经网络方法实现土木工程问题的求解是非常合适的。
自Adeli 和Yeh 于1989 年将没有隐含层的感知机第一次用于简支梁的设计以来，越来越多的土木工程专家、学者将研究方向转移到该领域上来，现在已有许多神经网络模型用于结构分析及优化设计、结构的损伤检测与评估、结构控制、岩土与桥梁工程等许多方面。
神经网络采用类似于”黑箱”的方法，通过学习和记忆而不是假设，找到输入、输出变量之间的非线性关系(映射) ，在执行问题和求解时，将所获取的数据输入给训练好的神经网络，依据网络学到的知识进行网络推理，得出合理的答案与结果。具体的说神经网络是由若干个具有输入输出特性的人工神经元按照一定连接方式构成并遵循特殊的学习算法的网络结构。按照连接方式的不同可以分为两大类：无反馈的多层前溃网络模型和互连型网络模型。前者将神经元分成若干层，各层顺序连接，同一层之间无连接，每一层神经元只接受前一层神经元的输出，典型的如BP 网络；后者允许任意两个神经元之间存在相互连接，因此输入消耗要在神经元之间进行反复往返传递，直到趋于某一稳定状态或进入周期振荡等状态，典型的如Hopfield 网络。还有一些网络是上述两种结构模型的混合。
2 用于桥梁损伤诊断的神经网络模型
最早将神经网络用于结构损伤诊断的是美国Purdu 大学的Venkatasubramanian 和Chan[2 ] ，他们于1989 年第一次运用BP 网络进行了工程结构的损伤检测和诊断，其后有许多研究人员开发了不同的神经网络模型，对工程结构和构件进行了损伤检测和诊断。
目前应用于结构损伤诊断领域的神经网络主要为前向神经网络。前向神经网络由输入层、中间层(隐含层) 和输出层组成，中间层可有若干层，第一层的神经元只接受前一层神经元的输出。而相互连接型网络中任意两个神经元间都可能有连接，因此输入信号要在神经元之间反复往返传递，从某一初态开始，经过若干次的变化，渐渐趋于某一稳定状态或进入周期振荡等其他状态。BP 神经网络(Backpropagation NN) 是当前工程应用最为广泛的一种人工神经网络。它的最大特点是仅仅借助样本数据，无需建立系统的数学模型，就可对系统实现由Rn 空间( n 为输入节点数)到Rm 空间( m 为输出节点数) 的高度非线性映射。故在桥梁损伤诊断应用中，可以直接使用BP 神经网络实现输入参数与桥梁损伤状态之间的非线性映射，而无需建立系统的数学模型。而且，这种映射结果的精度一般可由足够的训练样本(由仿真数据得到) 来保证。BP 网络是一单向传播的多层前向网络，其拓扑结构如图1 所示。
BP 算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。网络除输入、输出节点外，有一层或多层的隐层节点，同层节点中没有任何耦合。输入信号从输入层节点，依次通过各隐层节点，然后传到输出层节点，每一层节点的输出只影响下一层节点的输出。每个节点为单个神经元，其单元特性(传递函数) 通常为Sigmoid 型函数，但在输出层中，节点的单元特性有时为线性函数。如果输出层不能得到期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的连接通路返回通过修改各层神经元的权值使得误差信号最小。BP 网络可看成是一从输入到输出的高度非线性映射。
道路、桥梁是国家重要的生命线工程，运用神经网络对它们展开健康检测与诊断意义重大。因此，神经网络被用来识别大桥桁架结构中各个节点时间序列振动信号与刚度变化之间的映射关系，进而对桥梁结构进行损伤检测。1997 年Worden[3]用神经网络作为自联想器来对结构进行异常检测，并提出了自联想器的形成、异常指标、模式识别的特征及学习方法。1999 年Chan 等人用神经网络对青马悬索桥进行了异常检测，提出了一个6 层神经网络过滤器，其输入层和输出层分别为12 个，对应索的平面内和平面外的前6 阶频率，隐含层有4 层，分别为10、8、10、12 个。该方法通过调整索的张力来改变索的频率变化，并在理论计算的基础上添加测量噪声获得”测量数据”，用测量数据的前300 个来训练过滤器。后200 个数据来检验大桥的健康状况。2000 年Ko 等人用自联想神经网络对香港汀九斜拉桥进行了异常检测。Choi 等人开发了一个真实钢结构桁架桥损伤检测系统，首先对实桥进行加载实验，测得火车通过时桥的应变和加速度，用实测的数据来修正所建的有限元模型，然后运用修正后的有限元模型来模拟损伤序列，最后运用BP 神经网络对损伤构件的位置及损伤程度进行检测与识别。
3 BP 网络的输入参数
输入特征参数的选择对神经网络的学习时间和网络泛化能力影响巨大。神经网络刚开始用于结构损伤识别与检测时，用振动信号作为网络的输入，使得网络结构过于复杂且训练时间过长。Tsou 和Shen 于1994 年运用固有频率的变化和动力残余矢量的变化作为BP 网络的输入来进行损伤检测，分别用3 个自由度的弹簧质子系统和8 个自由度的弹簧质子系统来验证所提方法的有效性。同年， Stephens 和Vanluchene 描述了一种结构安全状态的评估方法，该方法使用多个定量指标和BP 网络对经过地震破坏后的多层建筑进行了损伤识别与评估，该方法使用3 个经验性的定量指标即最大位移、建筑物的累积能量耗散、刚度退化作为网络的输入，输出为一个0～1 之间的数。用60 个样本数据来训练神经网络，32 个样本数据来检验神经网络，并与线性回归法进行了比较，发现运用神经网络法的正确识别率比线性回归法提高了25 %。考虑到开裂程度、强度降低程度和使用时间等因素对建筑物性能的影响，王恒栋将开裂程度、强度降低程度和使用时间作为神经网络的输入，对旧有结构的性能进行了损伤评估。同年Masri 等人用神经网络来检验振动过程中结构参数的变化，他们用相对位移和相对速度作为网络输入，恢复力作为网络输出，分别用线性系统和非线性系统两个算例验证了方法的有效性；他们还于2000 年提出了基于神经网络的非线性系统识别方法。Kaminsk 提出了固有频率的变化作为神经网络的输入来近似识别损伤的位置，他研究了数据未处理(固有频率) 、数据处理后(损伤前后颁率变化比、标准化的损伤前后频率变化比) 对损伤定位的影响，同时还讨论了不同隐含层单元数对网络性能的影响。1999 年Ni等人研究了输入参数对用BP 网络进行损伤检测效果的影响，提出了既考虑频率变化又考虑模态组分的组合模态损伤指标，并将其作为网络的输入进行了损伤定位和损伤程度的预报。同年，王柏生研究了模型误差对有不同网络输入的BP 网络损伤识别的影响，研究发现，用神经网络进行损伤识别时，模型误差的影响很小，在训练神经网络时用10 %的模型误差是可以接受的。Yun 等人使用了子结构识别和子矩阵放大系数技术，采用固有频率和不完整的模态作为神经网络的输入，用BP 网络对复杂结构系统的结构刚度参数进行了估计，考虑到测量误差等因素的影响，在训练样本中加入了噪声。Law 等人采用模态应变能的变化比作为BP 网络的输入，对一个5 层平面框架进行了损伤检测。研究发现，模态应变能变化比对噪声比较敏感，而归一后的模态应变能变化比对损伤程度不敏感，对于整个结构来说，使用有限数量的测量单元数据就可以进行损伤定位，而损伤程度的预报则对实测单元的数量有一定的要求和限制。陆秋海比较了六种不同输入参数对于结构损伤的敏感程度。得出的结论是，六种输入参数对结构损伤的敏感程度从低到高依次为：位移模态指标、固有振动频率指标、位移频响函数指标、曲率/ 应变模态指标、以及应变频响函数指标。
4 BP 网络的改进方法
随着BP 网络应用的日益广泛，BP 网络存在的问题也日益显现出来，主要有以下几点：
a) 由于采用非线性梯度优化算法，易形成局部极小而得不到整体最优；
b) 训练陷入瘫痪，收敛速度缓慢；
c) 网络隐含单元的确定及初始权值仅凭经验而缺乏足够的理论指导；
d) 网络的泛化与推广能力较差。
此外，在训练中学习新样本有遗忘旧样本的趋势，且要求每个样本的特征数目要相同、网络的收敛性与网络结构的关系及样本的复杂件等问题。其主要的改进方法有激励函数的改进、误差函数的改进、网络权值的改进、算法的改进、网络结构的优化等。
经典BP 算法选用Sigmoid 非线性函数作为神经元传递函数，算法的输出范围为[0，1 ] ，其导数为f′( x) = f ( x) [1 -f ( x) ]。为了避免网络出现瘫痪现象，姜绍飞[4 ] 提出几种处理方法：
a) 在数据处理时，将数据尽量的取在[ 0 ，1 ]区间的中间值；
b) 当判断某个神经元处于假饱和时，不用经典的δ学习规则调整权值，而是用一个固定的常数代替f ′( x) ，促使神经元迅速从假饱和状态中摆脱出来，从而加速网络的收敛；
c) 给出动态调整温度系数λ，λ减少， S 函数的饱和区间也变小，对网络的收敛有帮助。但在学习初期，这样的S 函数同时也会减慢权值的调整，学习速度不会有明显提高，因此可以让λ随误差的变化做相应的调整。此外还可以运用许多不同的传递函数。
为经典BP 算法采用作为误差函数，随着学习次数的增加， | tp j – yp j | 越来越小，使函数逼近速度减慢，这样对高度非线性的样本，其逼近精度得不到保证。为此用绝对逼近精度和相对精度相结合来描述样本学习精度。对于网络权值的选取，在网络的初始学习时，用一些小的随机数作为网络的初始权值，在网络连续学习时，前次网络学习的权值可以作为后续学习的初始值。此外，还可以用不同的方法选取，如统计分析的方法，厄米特样条插值函数，或者用遗传算法来优化神经网络的初始权值，都能取得较满意的效果。
BP 网络的改进除以上介绍的方法外，还可以从算法上改进，如采用Monto-Carlo 法、模拟退火法、遗传算法等一些全局最优的优化算法来代替BP 经典算法。至于网络的结构，姜绍飞等人通过研究指出：具有两个隐含层的网络最合理，且当第一隐含层有8 个单元、第二层6 个单元时使网络结构推理效果最理想。
5 展望
桥梁损伤诊断是一门结合系统识别、振动理论、振动测试技术、信号采集与分析、结构智能控制等技术的学科。根据桥梁的动力特性的变化，应用人工神经网络进行结构损伤诊断是近年桥梁损伤诊断研究领域的一个热点。国外已经进行了较为充分的研究，而且取得了一定研究成果。国内的学者也已经开始重视桥梁的损伤诊断研究，如在香港的青马大桥、内地的虎门大桥、徐浦大桥、江阴长江大桥等已经开展了相应的损伤诊断研究，相信人工神经网络在桥梁结构的损伤诊断方面一定有很好的发展前景，而且也为特大桥梁的实时监测提供可能。
参考文献
[1 ] 王旭，王宏等。 人工神经网络原理与应用[M] 。 沈阳：东北大学出版社，2000
[2 ] Venkatasubramanian V and Chan K。 A neural network methodology for process fault diagnosis[J ] 。 Journal of AIChE ，1989 ，35(12) ；1993-2002
[3 ] Worden K。 Structural fault detection using a novelty measure [ J ] 。Journal of Sound and Vibration ，1997 ，201 (1) ：85-101
[4 ] 姜绍飞，张春丽，钟善桐。BP 网络模型的改进方法探讨[J ] 。 哈尔滨建筑大学学报，2000 ，33(5) ：57-60
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