回归预测法在桥梁剩余寿命预测中的应用
前言
桥梁结构和人一样，也有其寿命，即使用寿命。在其使用寿命期间，它也会“生病”。由于各种外力（即荷载）的作用，尤其是我国部分地区行车辆严重超载等各种因素，桥梁结构会产生一定的损伤，甚至发生倒塌事故。随着时间的推移，损伤不断累积，再加上材料的不断老化（如钢筋锈蚀、混凝土碳化等），强度不断降低，最终使桥梁结构发生局部破坏，乃至整体破坏，使得结构不能再承受荷载的作用，此时，结构即完成了它的历史使命，失去了其使用价值，达到了它使用寿命的终点。若能准确预测在役公路桥梁的剩余寿命，就能进行合理的投资，采取有效的加固改造措施。本文提出采用回归预测分析法对桥梁剩余寿命进行预测，为公路桥梁维护管理部门的桥梁养护工作提供可行办法。
1、回归预测模型的建立
回归预测模型就是利用桥梁在时刻前各个检测时刻的实际检测资料与分析结果，通过回归分析，建立桥梁结构损伤与使用时间的关系，用此作为对桥梁结构寿命进行预报的根据。其基本过程为:
设表示结构 t 时刻的总损伤系数，表示结构完好无损伤；表示结构使用的寿命终结；表示结构完全破坏。是一个综合指标，应考虑桥梁的损伤状态、结构的重要性、结构维修费用等因素。经综合分析确定，也可采用桥梁损伤指数BDI表示，桥梁损伤指数BDI[Bridge Damage Index]来表示桥梁损伤程度，其取值范围为[0.0～1.0]。当BDI为O时，表示桥梁无损伤；当BDI为1时，表示桥梁处于极度危险状态。以BDI表示的损伤等级区间如下：
0.0 ≤ BDI < 0.2 无损伤
0.2 ≤ BDI < 0.4 轻微损伤
0.4 ≤ BDI < 0.6 中等损伤
0.6 ≤ BDI < 0.8 严重损伤
0.8 ≤ BDI <1.0 破坏性损伤
可由专家根据工程经验给出（暂假定。这样，与使用时间的函数关系可表示为：
（式1）
式中，f（t）为的中值预报函数；ε（t）为考虑所有未计入因素影响的附加项。
回归分析的主要任务就是要根据已知的数据来确定f（t）的具体数学表达式。
一般地，f（t）的形式在很大程度上依赖于过去的经验，常采用二次型、线性型及
指数型。由于指数型在统计学上容易处理，并且易线性化和无量纲化，因此本章
采用指数型，那么上式可具体写为：
（式2）
线性化后得
（式3）
式中，k，α为由分析决定的常数；r为误差项，一般假定令：
，则有：
y = ax + b
这里，上式为一个最简单的线性回归问题，可以由实际资料很容易地得到a，b的估计值，转换为原来的参数k，α 后，的中值预报方程为：
（式4）
令，由上式得：
（式5）
那么桥梁结构的剩余寿命可表示为：
（式6）
式中，为结构的可使用年限，为结构已使用年限。
桥梁结构剩余寿命回归预测模型的主要特点是计算简单，使用方便，对检测
时刻的选取没有特别要求;主要缺点是它要求所选择的样本容量要足够大，否则
将不能保证中值预报公式的有效性和精度。因此，该模型可适用于使用时间较长，
使用过程中检测频繁的结构。
2、实例分析
现举一个实例。西安某座桥梁据资料记载已经使用了38年，并且该桥在使用期间每次检测的总体评定结果都有相关记录，利用上述原理对该桥梁的剩余寿命进行估计。
桥梁结构损伤程度评估表 表1
将表1中数据进行回归分析：
图1 线形回归分析
代入式5得：
（年）
由（6）式知:
（年）
的中值预报方程为：
与原始资料的拟合程度见表2：
回归拟合程度校验表 表2
剩余平方和：
剩余标准差：
相关系数：
3、结论
以上根据桥梁结构实际使用和管理中获得的信息，建议了计算桥梁剩余寿命的回归预测模型，我们对桥梁结构寿命预测的目的是为了确定当前决策，至于更精确的破坏时间倒没有太大的实际意义，从这种意义上讲，这种模型是可行的，决策者可根据自己的知识水平、所掌握的信息种类和数量等主客观条件来选用模型进行预测分析和决策制定。同时上该模型是初步的，模型中对有些参数的取值和对一些问题的处理存在的不妥之处，将随着实践经验的积累不断地得到改进和完善，使所建模型能更好地适合桥梁结构的实际情况。
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