优化设计
[拼音]:youhua sheji
[外文]:optimal design
从多种设计方案中选出最优方案的设计方法。这种方法以最优化的数学理论为基础,利用电子计算机作辅助工具,根据设计所追求的性能目标,建立目标函数,在满足某些约束条件下,寻求最优设计方案。按照数学语言来描述优化设计,就是:求取满足约束条件并能使目标函数取极值的最优设计参数。
第二次世界大战期间,在军事上首先应用了优化技术。美国的R.L.福克斯等于1967年发表了第一篇机构最优化论文。C.S.贝特勒等于1970年用几何规划解决了液体动压轴承的优化设计问题后,优化设计在机械设计中得到应用和发展。在线性规划方面,已有求解上万个设计变量和几万个约束条件的大型程序;在非线性规划方面,已解决了成千个约束的优化设计问题。在优化方法上,研究出比已有方法可靠性好、规模大、有效性高和收敛速度快的二次规划等方法。在研究内容上,已转到机械加工、热能系统和机械动态性能方面的优化设计,其特点主要是节约能源和降低投资。
设计方案通常由设计参数确定,设计参数常用设计变量表示。用设计变量表达的目标性能的函数关系式称为目标函数。目标函数代表设计的某个最重要特征或是若干个特性的加权和。例如圆柱压缩螺旋弹簧的设计,通常要求:
(1)限制最大变形量;
(2)在最大静载荷作用下不遭受破坏;
(3)避免共振;
(4)重量最轻。弹簧的设计变量有弹簧的直径、弹簧丝的直径和弹簧的圈数。若以弹簧的重量做设计的目标函数,则它是弹簧设计变量的函数。如以x1,x2,…,xn表示设计变量,则目标函数F(x)的一般表达式为
F(x)=F(x1,x2,…,xn)
约束条件又称约束函数,用来限制设计变量的选取范围和描述其间的相互关系,例如前述弹簧设计中的①、②、③三项要求,可作为设计时必须满足的约束条件。约束条件也是设计变量的函数,一般表达为:Gj(x1,x2,…,xn)≤0,j=1,2,…,m。弹簧的约束条件有 3个不等式方程。
最常用的优化设计求解法是逐步逼近法,逐步逼近法有线性规划和非线性规划,而非线性规划又是工业设计上用得最多的一种优化设计方法。这种优化设计方法,多数采用迭代算法,其程序为:首先选择初始设计方案,然后按某种原则确定的方向进行搜索,从而产生一改进的设计方案,而后又以此改进的设计方案为初始设计方案,按上述原则继续搜索,如此反复搜索,直到求得一个满意的设计方案为止。
- 参考书目
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- Edward J.Haug and Jasbir S.Arora,Applied Optimal Design for Mechanical and Structure,A Wiley-Interscience Publ., John Wiley and Sons,New York,1979.
参考文章
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