浅析大跨径拱桥加固工程设计方法
大跨径拱桥的加固方案通常包括较复杂的施工内容与步骤，在全桥加固过程中，常须采用增大截面法或粘贴法等增强主拱圈、加固拱上建筑与拆除和更换桥面系。无铰拱属于三次超静定结构，在复杂的加固施工过程中因拱结构自身的加固增强而带来的刚度分布变化、拱上荷载加/卸载顺序变化及其这两方面的不同组合即采用不同施工次序实施加固，都会对结构在加固中及加固后的内力分布产生显著影响。更为重要的是，拱上建筑拆除过程中，主拱圈轴线与荷载压力线的偏离越来越大，如果加固次序设计不合理极易造成拱圈开裂等病害出现。因此，大跨径拱桥加固过程中加固次序和加载程序设计是关键问题，对加固的安全性和结构的承载力、承载状态具有重要影响。就拱桥加固次序设计问题，以一座石拱桥的加固为示范，进行不同施工过程的内力分析、比较，并提出合理的加固工序；并通过调整拱上建筑布载的位置，控制恒载压力线与拱轴线的偏离以减小裸拱圈内力，运用影响线得出拱上建筑合理的调载工序。
一、合理加固次序设计的理论基础
为了使加固过程中拱桥处于安全状态而加固后处于较理想的承载状态中，必须保证主要承载构件——主拱圈有足够的强度、刚度与稳定性，同时设计良好的加固次序。对于加固中与加固后的拱桥，除了一些特殊状态外结构的稳定性问题并不突出；结构刚度，是通过加固完成后桥梁在活载作用下的挠度体现，因此其在加固过程中考虑也不多。简而言之，拱桥加固次序设计应以主拱圈的强度即承载能力作为主要指标。当然，在加固次序确定后，须对加固过程中每个阶段结构的强度、刚度、稳定性都作全面彻底计算以保证桥梁的安全。
1.1拱桥结构承载能力关键参数——偏心距，拱桥的主要承载构件——主拱圈，通常各截面上同时存在弯矩和轴力，按压弯构件进行分析。在压弯构件的承载能力计算中，截面上合力的偏心距是一个关键参数。对于圬工拱桥，根据偏心距在不同的范围须采用不同的方法、公式计算承载能力。根据《公路圬工桥涵设计规范》，当偏心距 e ≤ [e0]（e＝M/N，M 和 N 分别为截面上的弯矩和轴力）时，采用式（1）计算承载力：
（1）
当 e＞[e0]，则用式（2）计算截面抗力：单向偏心：（2a）
双向偏心：（2b）
理论分析与大量桥梁计算结果都表明，采用式（2）右侧算式计算得到的抗力通常小于荷载效应，而式（1）右式计算所得承载能力常满足要求，即：当截面上合力偏心距 e≤[e0]则截面承载力足够，反之则不足。据此，笔者以偏心距 e 与[e0]之间的相对关系反应结构承载能力是否满足。在加固次序设计时，计算各截面偏心距 e，并确保 e 始终在其容许值[e0]的包络范围内；如果在某阶段不满足 e≤[e0]，则对加固次序进行调整直至e不超限为止。在拱桥加固施工次序确定后，须对每个施工阶段承载力进行验算，以确保加固过程中各截面的承载能力始终满足要求、结构始终是安全和可靠的。因此，用偏心距及其容许值之间的相对关系刻画承载力能否满足是合理、有效的。
1.2 偏心距影响线
为了充分利用偏心距 e 辅助加固次序设计，引入了“偏心距影响线”的概念。偏心距影响线，是指当移动的单位荷载作用于结构上时某截面的合力偏心距的变化规律（曲线）；根据 e 的计算方法可由弯矩M和轴力N的影响线计算得到偏心距影响线，即将截面的 M 影响线的影响量值除以其N 影响线上对应位置的影响量值便得。偏心距影响线综合体现了 M 影响线与 N 影响线的变化规律。偏心距影响线的重要作用，在于加（卸）载程序设计过程中通过它可以很直观、方便且精确指出在拱上哪个区段加载或卸载可以使该截面的合力偏心距增大或减小最多，即便于控制合力偏心距的变化。
1.3 拱桥合理加固次序设计的主要措施与技术手段
拱桥加固次序设计须将拱圈加固增强、拱上建筑拆除和重建、其它恒载的加和卸放在一起综合考虑；主拱圈因加固增强次序改变而发生全拱刚度和强度分布上的变化，从而导致体系的内力分布规律随之而变。从加固次序设计角度而言，这种随施工进行而来的结构上的变化虽然增加了设计的复杂性，但是合理利用后也可以成为一种调控的手段——通过控制结构变化达到更优的加固效果。因此，在拱桥合理加固次序设计时，可以采用的主要措施与技术手段有：①主拱圈各区段加固增强次序的调整；②加（卸）载程序设计；③必要时，采用配重调整。总之，从原理上讲，拱桥合理加固次序设计是通过控制施工过程中偏心距 e 不超过其容许值[e0]来实现的；具体实现的手段，包括调整拱圈加固次序、加（卸）载序次序与配重。在上述调控过程中，达到加固过程中结构处于安全状态下、加固后处于较理想的承载状态的目的。
二、加固次序设计方法——阶线法
2.1 加固次序设计方法——阶线法及步骤在笔者提出的加固次序设计方法——阶线法中，阶线是指将各加固阶段截面合力偏心距的控制值为纵坐标、对应加固阶段次序号为横坐标的点依次连接而得到的线，这条线通常是随加固次序变化而变的线。
阶线法总体思路为：选定控制截面并绘制相应状态下的偏心距影响，建立截面偏心距阶线图；初始状态下（N＝0），在阶线图上点出偏心距实际值及其在截面上、下缘的容许值对应点（即上、下阶线点），并将上阶线点和横轴与下阶线点和横轴之间的距离分别等分为 m 段（本文中 m＝4）以形成后续的控制阶线、共对应 m+1 条阶线；选择第 n（≤m+1）条阶线作为后续设计的控制（阶）线；在加固次序设计的每个阶段中，根据当前阶段实际偏心距值与控制阶线之间的相对关系，在偏心距影响线上选择合适的加固/加载内容后计算出下一阶段的偏心距与控制阶线点位，并确保实际偏心距在控制值范围内；采用相同的办法完成全部加固阶段的先后次序安排。采用阶线法设计过程中，建议：
2.1.1将全部加固施工内容按其对截面产生的效果进行分类，比如按采用该项加固措施后使截面偏心距增大或减小而将所有的加固内容分为两大类；这样在设计过程中可以根据需要从两类中快速选取合适者。
2.1.2为使结构在加固过程中，变形、受力均平稳，从整个加固过程全局入手应避免相邻两个阶段偏心距出现大起大落。
2.1.3在加固项目中，诸如增大截面所在的主拱圈区段施工将直接改变截面重要参数，这些阶段应安排在偏心距值最大或最小阶段之前。
2.1.4宜结合实际工程经验以提高速度。需指出，采用阶线法只能提供给特定圬工拱桥加固的一个可用的先后次序，这个加固程序并不是一个最优的。但是，采用类似的方法通过迭代过程能将已有的加固次序按约束条件或指标逐步优化。
2.2 加固次序确定后的验算与监测
为保证加固的安全顺利实施，在加固次序确定后须验（计）算：①在所有阶段承重结构强度是否满足要求；②如出现裸拱状态在自重与荷载作用下其纵、横向稳定性是否满足要求；③在所有阶段主拱圈挠度控制点的挠度值。在整个加固施工过程中，须认真监测各挠度控制点的挠度，并与上述计算结果对比。当实测挠度过大或出现不对称变形等异常现象时，应立即分析原因，并及时采用措施或调整加固次序。
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